В нагревательной печи, где температура газов составляет tж1 = 1150 °C и температура воздуха в цехе равна tж2 = 23 °C
В нагревательной печи, где температура газов составляет tж1 = 1150 °C и температура воздуха в цехе равна tж2 = 23 °C, стенка состоит из трех слоев: динасового кирпича толщиной 65 мм, красного кирпича толщиной 250 мм и изоляционного слоя (стекловаты) толщиной δиз = 50 мм. Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке равен α1 = 170 Вт/(м2 ⋅ К), а коэффициент теплоотдачи от изоляции к воздуху α2 = 23 Вт/(м2 ⋅ К). Необходимо найти коэффициент теплопередачи от газов к воздуху, потери теплоты через стенку и температуры на поверхностях каждого слоя.
Ответ:
Шаг 1: Найдем расстояния L1, L2 и L3 через которые проходит тепловой поток в каждом слое стенки.
L1 — толщина динасового кирпича = 65 мм = 0,065 м
L2 — толщина красного кирпича = 250 мм = 0,25 м
L3 — толщина изоляционного слоя = 50 мм = 0,05 м
Шаг 2: Найдем общую тепловую разность Δt между газами в печи и воздухом в цехе.
Δt = tж1 — tж2 = 1150 °C — 23 °C = 1127 °C = 1127 К
Шаг 3: Найдем коэффициент теплопроводности λ1 динасового кирпича.
Тепловой поток через L1 = λ1 * S * Δt / L1, где S — площадь поперечного сечения стенки, через которую проходит тепловой поток.
Площадь поперечного сечения стенки = S1 = S2 = S3
Так как L2 и L3 имеют различные толщины, тепловой поток через L2 и L3 будет различным.
Тепловой поток через L2: тепловой поток через L1 = тепловой поток через L2
τк — коэффициент теплопроводности красного кирпича, ёк — коэффициент теплопроводности изоляции.
Тогда тепловой поток через L2 = τк * S * Δt / L2
Тепловой поток через L3 = ёк * S * Δt / L3
Так как тепловой поток через каждый слой должен быть одинаковым, то:
λ1 * S * Δt / L1 = τк * S * Δt / L2 = ёк * S * Δt / L3
Отсюда находим λ1:
λ1 = τк * L1 * L2 / L3 = τк * 0,065 м * 0,25 м / 0,05 м = 0,325 τк
Шаг 4: Найдем коэффициент теплопроводности изоляции ёк.
Воспользуемся формулой из шага 3:
ёк = λ1 * L3 / L1
ёк = 0,325 τк * 0,05 м / 0,065 м = 0,25 τк
Шаг 5: Найдем суммарный тепловой поток Q через стенку.
Тепловой поток через L1 = λ1 * S * Δt / L1 = λ1 * S * Δt / 0,065 м
Тепловой поток через L2 = τк * S * Δt / L2 = τк * S * Δt / 0,25 м
Тепловой поток через L3 = ёк * S * Δt / L3 = ёк * S * Δt / 0,05 м
Суммарный тепловой поток через стенку Q = тепловой поток через L1 + тепловой поток через L2 + тепловой поток через L3
Q = λ1 * S * Δt / 0,065 м + τк * S * Δt / 0,25 м + ёк * S * Δt / 0,05 м
Q = S * Δt * (λ1 / 0,065 м + τк / 0,25 м + ёк / 0,05 м)
Ответ:
Коэффициент теплопроводности динасового кирпича λ1 = 0,325 τк
Коэффициент теплопроводности изоляции ёк = 0,25 τк
Суммарный тепловой поток через стенку Q = S * Δt * (λ1 / 0,065 м + τк / 0,25 м + ёк / 0,05 м), где S — площадь поперечного сечения стенки, Δt — общая тепловая разность между газами в печи и воздухом в цехе.