В кофейне Восток администратор предлагает клиентам следующую игру: гость бросает одновременно две игральные кости за

Чтобы найти вероятность выигрыша чашки кофе латте в этой игре, давайте разберемся по шагам:

1. Всего существует 6 граней на каждой игральной кости, и каждая из них имеет одинаковую вероятность выпадения.

2. Вероятность того, что на обеих костях выпадет одно и то же число очков в одной попытке, зависит от того, какое число выберется на первой кости, и затем вероятность, что такое же число выпадет на второй кости.

3. Вероятность выпадения одного и того же числа на двух костях можно выразить как отношение числа благоприятных исходов (когда выпадают одинаковые числа) к общему числу исходов. В данном случае, у нас есть 6 благоприятных исходов (по одному для каждого числа от 1 до 6) из 36 возможных исходов (по 6 возможных результатов на каждой из двух костей).

4. Таким образом, вероятность выпадения одного и того же числа на обеих костях в одной попытке равна 6/36, что можно упростить до 1/6.

5. Теперь у нас есть две попытки, и мы хотим найти вероятность выигрыша хотя бы в одной из них. Для этого мы можем воспользоваться дополнительным правилом: вероятность «не выиграть» в обеих попытках равна произведению вероятностей «не выиграть» в каждой из них. Так как вероятность «не выиграть» в одной попытке равна 5/6 (так как есть 5 способов не получить одно и то же число на двух костях из 6 возможных), то вероятность «не выиграть» ни в одной из двух попыток равна (5/6) * (5/6).

6. Теперь мы можем найти вероятность выигрыша хотя бы в одной из попыток, вычитая вероятность «не выиграть» ни в одной из них из 1:

1 — (5/6) * (5/6) = 1 — 25/36 = 11/36.

Таким образом, вероятность выигрыша чашки кофе латте равна 11/36, что можно округлить до сотых как 0.31 (приближенно).