В какой пропорции линия сгиба делит сторону квадрата, если одна из его вершин оказалась в середине противоположной

Для решения этой задачи, мы сначала должны определить местоположение точки сгиба, а затем найти пропорцию, в которой линия сгиба делит сторону квадрата.

1. Местоположение точки сгиба:
После перегибания бумажного квадрата, противоположная сторона будет являться продолжением стороны с точкой сгиба. Поскольку одна из вершин оказалась в середине противоположной стороны, мы знаем, что точка сгиба находится на противоположной стороне на расстоянии 1/2 от ее вершины.

2. Пропорция, в которой линия сгиба делит сторону квадрата:
Пусть x обозначает длину одной части стороны квадрата, которая находится до линии сгиба, а y — длину другой части стороны, которая находится после линии сгиба.
Так как точка сгиба находится на расстоянии 1/2 от вершины противоположной стороны, мы можем записать уравнение:
x + y = 1
(Сумма двух частей стороны квадрата равна его длине, которая равна 1.)

Отсюда, мы можем выразить x через y или y через x, чтобы найти пропорцию.
Например, выражая y через x:
y = 1 — x
(Вычитаем x из обеих сторон уравнения)

Теперь мы можем использовать это выражение, чтобы найти пропорцию:
x : y = x : (1 — x)
(Пропорция стороны до линии сгиба к стороне после линии сгиба)

Таким образом, пропорция, в которой линия сгиба делит сторону квадрата, будет x : (1 — x).