Сколько шахматистов участвовало в турнире, если после его окончания все участники обменялись друг с другом подарками, и

Предположим, что в турнире участвовало n шахматистов.

Каждый шахматист обменялся подарками с каждым другим шахматистом, и всего было обменено n-1 подарков.

Поэтому общее количество подарков можно выразить следующим образом:

общее количество подарков = n * (n — 1)

Из условия задачи известно, что общее количество подарков составило 72:

n * (n — 1) = 72

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем попробовать подставить значения различных целочисленных значений n и проверить, равна ли левая часть уравнения правой части (равна ли 72).

Пробуем:

n = 1: 1 * (1 — 1) = 0 (не равно 72)

n = 2: 2 * (2 — 1) = 2 (не равно 72)

n = 3: 3 * (3 — 1) = 6 (не равно 72)

n = 4: 4 * (4 — 1) = 12 (не равно 72)

n = 5: 5 * (5 — 1) = 20 (не равно 72)

n = 6: 6 * (6 — 1) = 30 (не равно 72)

n = 7: 7 * (7 — 1) = 42 (не равно 72)

n = 8: 8 * (8 — 1) = 56 (не равно 72)

n = 9: 9 * (9 — 1) = 72 (равно 72)

Таким образом, мы нашли, что когда n = 9, выполняется уравнение:

9 * (9 — 1) = 72

Следовательно, в турнире участвовало 9 шахматистов.