Какую формулу используют для нахождения nn-го члена геометрической прогрессии, если известны первый член прогрессии и

Для нахождения nn-го члена геометрической прогрессии, если известны первый член прогрессии (a1) и ее знаменатель (q), используется следующая формула:

an = a1 * q^(n-1)

где:
— an — nn-ый член геометрической прогрессии
— a1 — первый член геометрической прогрессии
— q — знаменатель геометрической прогрессии
— n — порядковый номер члена геометрической прогрессии, который мы хотим найти

Обоснование формулы:
Чтобы найти nn-ый член геометрической прогрессии, можно использовать свойство прогрессии, согласно которому каждый следующий член прогрессии равен предыдущему члену, умноженному на знаменатель (q).

Таким образом, чтобы получить nn-ый член прогрессии, нужно первый член (a1) умножить на q nn-1 раз. Это можно выразить как a1 * q^(n-1).

Пример:
Предположим, у нас есть геометрическая прогрессия с первым членом 2 и знаменателем 3. Мы хотим найти 5-й член прогрессии.

Используя формулу, мы можем вычислить:

a5 = 2 * 3^(5-1)
= 2 * 3^4
= 2 * 3 * 3 * 3 * 3
= 2 * 81
= 162

Таким образом, 5-й член геометрической прогрессии с первым членом 2 и знаменателем 3 равен 162.