Какова площадь боковой поверхности усеченного конуса с основаниями радиусом 6 см и 8 см, и образующей длиной 5 см?

Усеченный конус — это геометрическое тело, у которого общий конус разделен на две части плоскостью параллельной основанию. Боковая поверхность усеченного конуса — это поверхность, которая образует основаниями и боковыми гранями конуса.

Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса, нужно сначала найти площадь большего основания, затем площадь меньшего основания, и после этого вычесть одну площадь из другой.

Площадь основания можно найти по формуле площади круга: S = π * r^2, где r — радиус основания.

Таким образом, площадь большего основания будет S1 = π * (8 см)^2 = 64π см²,
а площадь меньшего основания будет S2 = π * (6 см)^2 = 36π см².

Теперь необходимо найти площадь боковой поверхности. Для этого нужно использовать формулу боковой поверхности конуса: Sб = π * r * l, где r — радиус основания, l — образующая.

Таким образом, площадь боковой поверхности будет Sб = π * r * l = π * 6 см * 5 см = 30π см².

Так как у нас усеченный конус, то нужно вычесть площадь меньшего основания из площади большего основания: S = S1 — S2.

Подставляя значения площадей, получаем: S = 64π см² — 36π см² = 28π см².

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса с основаниями радиусом 6 см и 8 см, и образующей длиной 5 см, равна 28π см².