Какой интервал а нужно выбрать, чтобы значения формул (х — а) — (х є р) и (x & q) — (x & r) были одинаковы при любом

Чтобы значения формул (х — а) — (х є р) и (x & q) — (x & r) были одинаковы при любом значении переменной х (кроме, возможно, конечного числа точек), необходимо и достаточно, чтобы оба выражения были тождественно равны.

Распишем первое выражение (х — а) — (х є р):
— (х — а) — (х є р) = — (а) — (х є р) = — (а) при x є р
То есть, это значение будет равно -а только если x принадлежит множеству р. Если x не принадлежит множеству р, то это значение будет равно 0.

Распишем второе выражение (x & q) — (x & r):
— (x & q) — (x & r) = — (x & q) + (x & r) = (x & r) — (x & q) при любом значении x
Здесь используется побитовая операция И (&), которая возвращает число, в котором на каждой позиции стоит 1, только если оба числа на соответствующей позиции равны 1. Это можно представить как наложение битов, где получается число, в котором 1 стоит только в тех позициях, где оба числа имеют 1.

Теперь нам нужно найти такой интервал а, чтобы оба выражения были одинаковы при любом значении x.

Посмотрим на первое выражение (х — а) — (х є р). Мы хотим, чтобы это выражение было равно -а при x є р и равно 0 во всех остальных случаях.

Таким образом, нужно выбрать а таким образом, чтобы при x є р, это выражение было равно -а. Вспомним, что это выражение равно -а только если х принадлежит множеству р. Значит, а должно быть таким, чтобы оно при x є р равнялось -а при любом значении x.

Если мы рассмотрим интервал а, который содержит все значения р (а = [min(р), max(р)]), то мы можем быть уверены, что при x є р выражение будет равно -а.

Теперь посмотрим на второе выражение (x & q) — (x & r). Мы хотим, чтобы это выражение было равно (х & r) — (х & q) при любом значении x.

Обратим внимание, что это выражение может принимать разные значения в зависимости от значений r и q. Чтобы оно было равно (х & r) — (х & q) при любом значении x, необходимо и достаточно, чтобы р и q были одинаковыми числами.

Таким образом, чтобы значения формул были одинаковы при любом значении переменной х (кроме, возможно, конечного числа точек), нужно выбрать интервал а, который содержит все значения р, и числа q и r должны быть равными.

Исходя из этого объяснения, правильным ответом будет 1) [3, 10].