Какова площадь боковой поверхности усеченного конуса с основаниями радиусом 6 см и 8 см, и образующей длиной 5 см?
Какова площадь боковой поверхности усеченного конуса с основаниями радиусом 6 см и 8 см, и образующей длиной 5 см?
Ответ:
Для нахождения площади боковой поверхности усеченного конуса, нужно сначала найти площадь большего основания, затем площадь меньшего основания, и после этого вычесть одну площадь из другой.
Площадь основания можно найти по формуле площади круга: S = π * r^2, где r — радиус основания.
Таким образом, площадь большего основания будет S1 = π * (8 см)^2 = 64π см²,
а площадь меньшего основания будет S2 = π * (6 см)^2 = 36π см².
Теперь необходимо найти площадь боковой поверхности. Для этого нужно использовать формулу боковой поверхности конуса: Sб = π * r * l, где r — радиус основания, l — образующая.
Таким образом, площадь боковой поверхности будет Sб = π * r * l = π * 6 см * 5 см = 30π см².
Так как у нас усеченный конус, то нужно вычесть площадь меньшего основания из площади большего основания: S = S1 — S2.
Подставляя значения площадей, получаем: S = 64π см² — 36π см² = 28π см².
Таким образом, площадь боковой поверхности усеченного конуса с основаниями радиусом 6 см и 8 см, и образующей длиной 5 см, равна 28π см².