1) Снова посмотрим на первый вопрос. Нужно доказать, что фигура acpd является прямоугольной трапецией. 2) Затем идет

1) Чтобы доказать, что фигура acpd является прямоугольной трапецией, мы должны показать, что у нее есть две противоположные стороны, которые параллельны. Давайте рассмотрим каждую сторону фигуры по очереди:

— Сторона ac: По условию, расстояние от вершины c до точки касания окружности со стороной bc равно 2. Таким образом, отрезок cp равен 2. Также из условия известно, что сторона ad параллельна bc (перпендикулярными свойствами). Следовательно, сторона ac и сторона ad параллельны.

— Сторона bc: Также из условия известно, что сторона ad параллельна bc (перпендикулярными свойствами).

Таким образом, мы доказали, что сторона ac параллельна стороне ad, а сторона bc параллельна стороне ad. Это означает, что фигура acpd является прямоугольной трапецией.

2) Для вычисления площади трапеции acpd нам понадобятся значения сторон и высота. Очевидно, что стороны ac и bd равны. Также мы знаем, что расстояние от вершины c до точки касания окружности со стороной bc равно 2. Пусть высота трапеции будет h.

Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике acp, мы можем записать следующее соотношение:

ac^2 = ap^2 + cp^2,

где ac = bd, ap = h и cp = 2. Подставляем известные значения:

bd^2 = h^2 + 2^2,
bd^2 = h^2 + 4.

Таким образом, мы получили выражение для квадрата длины стороны bd через высоту h.

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Подставляя значения, получаем:

Площадь = ((ac + bd) * h) / 2,
Площадь = ((ac + ac) * h) / 2,
Площадь = (2ac * h) / 2,
Площадь = ac * h.

Таким образом, площадь трапеции acpd равна произведению длины основания ac и высоты h.