№1 Какое разложение на множители имеет данный квадратный трехчлен (t-3)(t+5)? №2 Какие операции можно выполнять над

№1 Для нахождения разложения на множители квадратного трехчлена (t-3)(t+5), упростим его с помощью дистрибутивного закона.

(t-3)(t+5) = t(t+5) — 3(t+5)

Распределим коэффициенты:

= t*t + 5t — 3t — 3*5

= t^2 + 2t — 15

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена t^2 + 2t — 15 будет (t-3)(t+5).

№2 Операции, которые можно выполнять над квадратным трехчленом, включают в себя:
— Сложение и вычитание между квадратными трехчленами.
— Умножение квадратного трехчлена на число.
— Умножение двух квадратных трехчленов.
— Применение дистрибутивного закона.

№3 В задаче №3 изображено уравнение (x-2)(x+3) = 0. Чтобы найти решение уравнения, необходимо приравнять его к нулю и решить полученное уравнение:

(x-2)(x+3) = 0

Когда произведение двух чисел равно нулю, одно из этих чисел должно быть равно нулю. Решим два уравнения:

x — 2 = 0 и x + 3 = 0

Отсюда получаем два корня: x = 2 и x = -3.

№4 Чтобы найти корни трехчлена x^2-4x+3, x^2+4x-3, x^2+4x+3, необходимо приравнять эти трехчлены к нулю и решить полученные уравнения:

Для трехчлена x^2-4x+3:
x^2-4x+3 = 0

Факторизуем трехчлен:
(x-1)(x-3) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 1 и x = 3.

Для трехчлена x^2+4x-3:
x^2+4x-3 = 0

Используем квадратное уравнение или факторизуем трехчлен:
(x+3)(x-1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -3 и x = 1.

Для трехчлена x^2+4x+3:
x^2+4x+3 = 0

Факторизуем трехчлен:
(x+3)(x+1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -3 и x = -1.

№5 Для нахождения разложения на множители квадратного трехчлена x^2-5x+4, нужно представить его в виде произведения двух двучленов, где первый множитель будет x, а второй будет представлять собой два числа, сумма и произведение которых равны -5 и 4 соответственно.

x^2-5x+4 = (x-4)(x-1)

Таким образом, разложение на множители квадратного трехчлена x^2-5x+4 будет (x-4)(x-1).